다음을 풀어보세요: 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

계산

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

해답 단계

27=3^{2}\times 3을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 3}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

2과(와) 3을(를) 곱하여 6(을)를 구합니다.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

5\sqrt{3}과(와) 6\sqrt{3}을(를) 결합하여 11\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{1}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

11\sqrt{3}과(와) \frac{\sqrt{3}}{3}을(를) 결합하여 \frac{34}{3}\sqrt{3}(을)를 구합니다.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$