다음을 풀어보세요: 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

계산

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

해답 단계

3과(와) 5을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

1과(와) 3을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

3과(와) 1을(를) 더하여 4을(를) 구합니다.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{4}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

4의 제곱근을 계산하여 2을(를) 구합니다.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{2}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 6}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

15과(와) 3을(를) 곱하여 45(을)를 구합니다.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

45 및 3에서 최대 공약수 3을(를) 약분합니다.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

15과(와) 2을(를) 곱하여 30(을)를 구합니다.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}과(와) \sqrt{3}을(를) 곱하여 3(을)를 구합니다.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

30과(와) 3을(를) 곱하여 90(을)를 구합니다.

$$90\sqrt{2}$$