다음을 풀어보세요: 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

간단한 해답 단계

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{435650}{90}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{43565}{9}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

9의 제곱근을 계산하여 3을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6040}{90}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

\frac{604}{9}의 2제곱을 계산하여 \frac{364816}{81}을(를) 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 81의 최소 공배수는 81입니다. \frac{5\sqrt{43565}}{3}에 \frac{27}{27}을(를) 곱합니다.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} 및 \frac{364816}{81}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

27\times 5\sqrt{43565}-364816에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

인수 분해

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$