다음을 풀어보세요: 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

계산

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23.812135292$$

해답 단계

18=3^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{3^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 3^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

5과(와) 3을(를) 곱하여 15(을)를 구합니다.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

50=5^{2}\times 2을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 2}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

15\sqrt{2}과(와) 5\sqrt{2}을(를) 결합하여 20\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

125=5^{2}\times 5을(를) 인수 분해합니다. 제품 \sqrt{5^{2}\times 5}의 제곱근을 \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} 제곱근의 곱으로 다시 작성 합니다. 5^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

-5\sqrt{5}과(와) 3\sqrt{5}을(를) 결합하여 -2\sqrt{5}(을)를 구합니다.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$