다음을 풀어보세요: 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

계산

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

간단한 해답 단계

30을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{435450}{90}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{14515}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

\sqrt{14515}와 \sqrt{3}를 곱하려면 제곱근 아래에 숫자를 곱합니다.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

10을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{6040}{70}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

\frac{604}{7}의 2제곱을 계산하여 \frac{364816}{49}을(를) 구합니다.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

식을 더하거나 빼려면 해당 식의 분모를 동일하게 맞추세요. 3과(와) 49의 최소 공배수는 147입니다. \frac{5\sqrt{43545}}{3}에 \frac{49}{49}을(를) 곱합니다. \frac{364816}{49}에 \frac{3}{3}을(를) 곱합니다.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} 및 \frac{364816\times 3}{147}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3에서 곱하기를 합니다.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

인수 분해

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$