다음을 풀어보세요: 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

계산

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

해답 단계

25의 2제곱을 계산하여 625을(를) 구합니다.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

7의 2제곱을 계산하여 49을(를) 구합니다.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

625에서 49을(를) 빼고 576을(를) 구합니다.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

9을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{576}{27}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

나눗셈 \sqrt{\frac{64}{3}}의 제곱근을 \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}} 제곱근으로 다시 작성 합니다.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

64의 제곱근을 계산하여 8을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

분자와 분모를 \sqrt{3}(으)로 곱하여 \frac{8}{\sqrt{3}} 분모를 유리화합니다.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3}의 제곱은 3입니다.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}을(를) 단일 분수로 표현합니다.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

5과(와) 8을(를) 곱하여 40(을)를 구합니다.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$