다음을 풀어보세요: 5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

x에 대한 해

$$x=4$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

수식의 양쪽에 7을(를) 더합니다.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$