다음을 풀어보세요: 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

x에 대한 해

$$x=2$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{x-2}=1$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

수식의 양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$x=-\left(-2\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$