다음을 풀어보세요: 5^x-1div25=625

$$5 ^ { x - 1 } \div 25 = 625$$

x에 대한 해

$$x=7$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$\frac{1}{25}\times 5^{x-1}=625$$

양쪽에 25을(를) 곱합니다.

$$5^{x-1}=15625$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{x-1})=\log(15625)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$x-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

수식의 양쪽에 1을(를) 더합니다.

$$x=6-\left(-1\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$