다음을 풀어보세요: 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

x에 대한 해

$$x=1$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{x+2}=125$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$x=3-2$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$