다음을 풀어보세요: 5^mdiv5^3=5^5

$$5 ^ { m } \div 5 ^ { 3 } = 5 ^ { 5 }$$

m에 대한 해

$$m=8$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$\frac{1}{125}\times 5^{m}=3125$$

양쪽에 125을(를) 곱합니다.

$$5^{m}=390625$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{m})=\log(390625)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$m\log(5)=\log(390625)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$m=\frac{\log(390625)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$m=\log_{5}\left(390625\right)$$