다음을 풀어보세요: 5^6=5^x*5^3

$$5 ^ { 6 } = 5 ^ { x } \cdot 5 ^ { 3 }$$

x에 대한 해

$$x=3$$

지수의 정의를 사용한 단계

5의 6제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$15625=5^{x}\times 5^{3}$$

5의 3제곱을 계산하여 125을(를) 구합니다.

$$15625=5^{x}\times 125$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$5^{x}\times 125=15625$$

양쪽을 125(으)로 나눕니다.

$$5^{x}=\frac{15625}{125}$$

15625을(를) 125(으)로 나눠서 125을(를) 구합니다.

$$5^{x}=125$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{x})=\log(125)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(5)=\log(125)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{5}\left(125\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$