다음을 풀어보세요: 5^5n=25

$$5 ^ { 5 n } = 25$$

n에 대한 해

$$n=\frac{2}{5}=0.4$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{5n}=25$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{5n})=\log(25)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$5n\log(5)=\log(25)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$5n=\log_{5}\left(25\right)$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{2}{5}$$