다음을 풀어보세요: 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

x에 대한 해

$$x=3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{3x-7}=25$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

수식의 양쪽에 7을(를) 더합니다.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{9}{3}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$