다음을 풀어보세요: 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

x에 대한 해

$$x=-3$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

양쪽을 \log(5)(으)로 나눕니다.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

수식의 양쪽에서 2을(를) 뺍니다.

$$2x=-4-2$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x=-\frac{6}{2}$$