다음을 풀어보세요: 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 250을(를) 곱하여 125(을)를 구합니다.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2}과(와) 50을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0과(와) 2을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2}과(와) 25x^{2}을(를) 결합하여 150x^{2}(을)를 구합니다.

$$5=150x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$150x^{2}=5$$

양쪽을 150(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

5을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{5}{150}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

근의 공식을 사용한 단계

\frac{1}{2}과(와) 250을(를) 곱하여 125(을)를 구합니다.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2}과(와) 50을(를) 곱하여 25(을)를 구합니다.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0과(와) 2을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2}과(와) 25x^{2}을(를) 결합하여 150x^{2}(을)를 구합니다.

$$5=150x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$150x^{2}=5$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$150x^{2}-5=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 150을(를) a로, 0을(를) b로, -5을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4에 150을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

3000의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2에 150을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$