다음을 풀어보세요: 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

계산

$$\frac{11}{2}=5.5$$

해답 단계

2을(를) 분수 \frac{4}{2}으(로) 변환합니다.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{1}{2} 및 \frac{4}{2}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-1에서 4을(를) 빼고 -5을(를) 구합니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

4과(와) 6의 최소 공배수는 12입니다. \frac{3}{4} 및 \frac{5}{6}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

\frac{9}{12} 및 \frac{10}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

9에서 10을(를) 빼고 -1을(를) 구합니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

1을(를) 분수 \frac{12}{12}으(로) 변환합니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{1}{12} 및 \frac{12}{12}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-1에서 12을(를) 빼고 -13을(를) 구합니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

12과(와) 3의 최소 공배수는 12입니다. -\frac{13}{12} 및 \frac{1}{3}을(를) 분모 12의 분수로 변환합니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{13}{12} 및 \frac{4}{12}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

-13과(와) 4을(를) 더하여 -9을(를) 구합니다.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

3을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-9}{12}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{3}{4}의 반대는 \frac{3}{4}입니다.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

2과(와) 4의 최소 공배수는 4입니다. -\frac{5}{2} 및 \frac{3}{4}을(를) 분모 4의 분수로 변환합니다.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{10}{4} 및 \frac{3}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

-10과(와) 3을(를) 더하여 -7을(를) 구합니다.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

5을(를) 분수 \frac{20}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

\frac{20}{4} 및 \frac{7}{4}의 분모가 같으므로 분자를 빼서 이 둘을 뺍니다.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

20에서 7을(를) 빼고 13을(를) 구합니다.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

\frac{13}{4} 및 \frac{5}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

13과(와) 5을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$\frac{18}{4}+1$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{9}{2}+1$$

1을(를) 분수 \frac{2}{2}으(로) 변환합니다.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

\frac{9}{2} 및 \frac{2}{2}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{9+2}{2}$$

9과(와) 2을(를) 더하여 11을(를) 구합니다.

$$\frac{11}{2}$$

인수 분해

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$