다음을 풀어보세요: 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

계산

$$-\frac{10235}{8192}=-1.249389648$$

해답 단계

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 3과(와) 5을(를) 곱하여 15을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 4을(를) 곱하여 8을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

2의 15제곱을 계산하여 32768을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

16에서 32768을(를) 빼고 -32752을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

4의 8제곱을 계산하여 65536을(를) 구합니다.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

2과(와) 65536을(를) 곱하여 131072(을)를 구합니다.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

16을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{-32752}{131072}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

5과(와) -\frac{2047}{8192}을(를) 곱하여 -\frac{10235}{8192}(을)를 구합니다.

$$-\frac{10235}{8192}$$

인수 분해

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1.2493896484375$$