다음을 풀어보세요: 4x=5y+zx

$$4x=5y+zx$$

x에 대한 해

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right.$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 zx을(를) 뺍니다.

$$4x-zx=5y$$

x이(가) 포함된 모든 항을 결합합니다.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

양쪽을 -z+4(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

-z+4(으)로 나누면 -z+4(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

y에 대한 해

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$5y+zx=4x$$

양쪽 모두에서 zx을(를) 뺍니다.

$$5y=4x-zx$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$5y=4x-xz$$

양쪽을 5(으)로 나눕니다.

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

5(으)로 나누면 5(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

x\left(4-z\right)을(를) 5(으)로 나눕니다.

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$