다음을 풀어보세요: 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

계산

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-3x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 x^{4}-6x^{3}+9x^{2}(을)를 곱합니다.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

49x^{4}과(와) -4x^{4}을(를) 결합하여 45x^{4}(을)를 구합니다.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

확장

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

해답 단계

이항 정리 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}을(를) \left(x^{2}-3x\right)^{2}을(를) 확장합니다.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

다른 곱으로 제곱하려면 지수를 곱합니다. 2과(와) 2을(를) 곱하여 4을(를) 구합니다.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

분배 법칙을 사용하여 -4에 x^{4}-6x^{3}+9x^{2}(을)를 곱합니다.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

49x^{4}과(와) -4x^{4}을(를) 결합하여 45x^{4}(을)를 구합니다.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$