다음을 풀어보세요: 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

인수 분해

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

2을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-4에 49을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-196에 -15을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

4을(를) 2940에 추가합니다.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

2944의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

2에 49을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}을(를) 풉니다. -2을(를) 8\sqrt{46}에 추가합니다.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2+8\sqrt{46}을(를) 98(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}을(를) 풉니다. -2에서 8\sqrt{46}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2-8\sqrt{46}을(를) 98(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-1+4\sqrt{46}}{49}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-1-4\sqrt{46}}{49}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

계산

$$49x^{2}+2x-15$$