다음을 풀어보세요: 4845=1.23^x

$$4845 = { 1.23 }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)\approx 40.990926126$$

지수의 정의를 사용한 단계

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1.23^{x}=4845$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.23^{x})=\log(4845)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1.23)=\log(4845)$$

양쪽을 \log(1.23)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(4845)}{\log(1.23)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1.23}\left(4845\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(4845\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$