다음을 풀어보세요: 47000000div9428=1.23^x

$$47000000 \div 9428 = { 1.23 }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)\approx 41.128676945$$

지수의 정의를 사용한 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{47000000}{9428}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$\frac{11750000}{2357}=1.23^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1.23^{x}=\frac{11750000}{2357}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.23^{x})=\log(\frac{11750000}{2357})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1.23)=\log(\frac{11750000}{2357})$$

양쪽을 \log(1.23)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{11750000}{2357})}{\log(1.23)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.23)}+\log_{1.23}\left(\frac{11750000}{2357}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$