다음을 풀어보세요: 4599*1.26^x=1000000

$$4599 \times { 1.26 }^{ x } =1000000$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1.26}\left(\frac{1000000}{4599}\right)\approx 23.287076778$$

지수의 정의를 사용한 단계

지수 및 로그의 법칙을 사용하여 수식의 해를 찾습니다.

$$4599\times 1.26^{x}=1000000$$

양쪽을 4599(으)로 나눕니다.

$$1.26^{x}=\frac{1000000}{4599}$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.26^{x})=\log(\frac{1000000}{4599})$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1.26)=\log(\frac{1000000}{4599})$$

양쪽을 \log(1.26)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(\frac{1000000}{4599})}{\log(1.26)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1.26}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.26)}+\log_{1.26}\left(\frac{1000000}{4599}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$