다음을 풀어보세요: 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{90}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

양쪽 모두에서 \frac{45}{2}을(를) 뺍니다.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

45에서 \frac{45}{2}을(를) 빼고 \frac{45}{2}을(를) 구합니다.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{90}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

양쪽 모두에서 45을(를) 뺍니다.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

\frac{45}{2}에서 45을(를) 빼고 -\frac{45}{2}을(를) 구합니다.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{45}{2}을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{45}{2}을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

90의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$