다음을 풀어보세요: 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

x에 대한 해

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

지수의 정의를 사용한 단계

양쪽을 200000(으)로 나눕니다.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

400000을(를) 200000(으)로 나눠서 2을(를) 구합니다.

$$2=1.04^{x}$$

모든 변수 항이 왼쪽에 오도록 위치를 바꿉니다.

$$1.04^{x}=2$$

수식 양쪽의 로그를 취합니다.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

거듭제곱한 숫자의 로그는 거듭제곱 곱하기 숫자의 지수입니다.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

양쪽을 \log(1.04)(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

밑 변환 공식 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)에 의해.

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$