다음을 풀어보세요: 400-5:{32+(-2)*[18-2*(16-(-2)^4)]}+(-5)^4*(-5)^2=

$$400 - 5 : \{ 32 + ( - 2 ) \cdot [ 18 - 2 \cdot ( 16 - ( - 2 ) ^ { 4 } ) ] \} + ( - 5 ) ^ { 4 } \cdot ( - 5 ) ^ { 2 } =$$

계산

$$\frac{64105}{4}=16026.25$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 4과(와) 2을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-\left(-2\right)^{4}\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

-2의 4제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\left(16-16\right)\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

16에서 16을(를) 빼고 0을(를) 구합니다.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-2\times 0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

2과(와) 0을(를) 곱하여 0(을)를 구합니다.

$$400-\frac{5}{32-2\left(18-0\right)}+\left(-5\right)^{6}$$

18에서 0을(를) 빼고 18을(를) 구합니다.

$$400-\frac{5}{32-2\times 18}+\left(-5\right)^{6}$$

-2과(와) 18을(를) 곱하여 -36(을)를 구합니다.

$$400-\frac{5}{32-36}+\left(-5\right)^{6}$$

32에서 36을(를) 빼고 -4을(를) 구합니다.

$$400-\frac{5}{-4}+\left(-5\right)^{6}$$

분수 \frac{5}{-4}은(는) 음수 부호의 근을 구하여 -\frac{5}{4}(으)로 다시 작성할 수 있습니다.

$$400-\left(-\frac{5}{4}\right)+\left(-5\right)^{6}$$

-\frac{5}{4}의 반대는 \frac{5}{4}입니다.

$$400+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

400을(를) 분수 \frac{1600}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1600}{4}+\frac{5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

\frac{1600}{4} 및 \frac{5}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1600+5}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

1600과(와) 5을(를) 더하여 1605을(를) 구합니다.

$$\frac{1605}{4}+\left(-5\right)^{6}$$

-5의 6제곱을 계산하여 15625을(를) 구합니다.

$$\frac{1605}{4}+15625$$

15625을(를) 분수 \frac{62500}{4}으(로) 변환합니다.

$$\frac{1605}{4}+\frac{62500}{4}$$

\frac{1605}{4} 및 \frac{62500}{4}의 분모가 같으므로 분자를 더하여 이 둘을 더합니다.

$$\frac{1605+62500}{4}$$

1605과(와) 62500을(를) 더하여 64105을(를) 구합니다.

$$\frac{64105}{4}$$

인수 분해

$$\frac{5 \cdot 12821}{2 ^ {2}} = 16026\frac{1}{4} = 16026.25$$