다음을 풀어보세요: 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

q에 대한 해

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4.183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4.183300133$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

q과(와) q을(를) 곱하여 q^{2}(을)를 구합니다.

$$40-2q^{2}=5$$

양쪽 모두에서 40을(를) 뺍니다.

$$-2q^{2}=5-40$$

5에서 40을(를) 빼고 -35을(를) 구합니다.

$$-2q^{2}=-35$$

양쪽을 -2(으)로 나눕니다.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

분수 \frac{-35}{-2}은(는) 분자와 분모 모두에서 음수 부호를 제거하여 \frac{35}{2}(으)로 단순화할 수 있습니다.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

q과(와) q을(를) 곱하여 q^{2}(을)를 구합니다.

$$40-2q^{2}=5$$

양쪽 모두에서 5을(를) 뺍니다.

$$40-2q^{2}-5=0$$

40에서 5을(를) 빼고 35을(를) 구합니다.

$$35-2q^{2}=0$$

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$-2q^{2}+35=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 -2을(를) a로, 0을(를) b로, 35을(를) c로 치환합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

-4에 -2을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

8에 35을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

280의 제곱근을 구합니다.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

2에 -2을(를) 곱합니다.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}을(를) 풉니다.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}을(를) 풉니다.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$