다음을 풀어보세요: 4.9t^2=0.196

$$4.9 t ^ { 2 } = 0.196$$

t에 대한 해

$$t=0.2$$

$$t=-0.2$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽을 4.9(으)로 나눕니다.

$$t^{2}=\frac{0.196}{4.9}$$

분자와 분모 모두에 1000을(를) 곱하여 \frac{0.196}{4.9}을(를) 확장합니다.

$$t^{2}=\frac{196}{4900}$$

196을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{196}{4900}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t^{2}=\frac{1}{25}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{25}을(를) 뺍니다.

$$t^{2}-\frac{1}{25}=0$$

양쪽에 25을(를) 곱합니다.

$$25t^{2}-1=0$$

25t^{2}-1을(를) 고려하세요. 25t^{2}-1을(를) \left(5t\right)^{2}-1^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(5t-1\right)\left(5t+1\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 5t-1=0을 해결 하 고, 5t+1=0.

$$t=\frac{1}{5} t=-\frac{1}{5}$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽을 4.9(으)로 나눕니다.

$$t^{2}=\frac{0.196}{4.9}$$

분자와 분모 모두에 1000을(를) 곱하여 \frac{0.196}{4.9}을(를) 확장합니다.

$$t^{2}=\frac{196}{4900}$$

196을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{196}{4900}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t^{2}=\frac{1}{25}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{1}{5} t=-\frac{1}{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽을 4.9(으)로 나눕니다.

$$t^{2}=\frac{0.196}{4.9}$$

분자와 분모 모두에 1000을(를) 곱하여 \frac{0.196}{4.9}을(를) 확장합니다.

$$t^{2}=\frac{196}{4900}$$

196을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{196}{4900}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$t^{2}=\frac{1}{25}$$

양쪽 모두에서 \frac{1}{25}을(를) 뺍니다.

$$t^{2}-\frac{1}{25}=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 1을(를) a로, 0을(를) b로, -\frac{1}{25}을(를) c로 치환합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{25}\right)}}{2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{25}\right)}}{2}$$

-4에 -\frac{1}{25}을(를) 곱합니다.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{25}}}{2}$$

\frac{4}{25}의 제곱근을 구합니다.

$$t=\frac{0±\frac{2}{5}}{2}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 t=\frac{0±\frac{2}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$t=\frac{1}{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 t=\frac{0±\frac{2}{5}}{2}을(를) 풉니다.

$$t=-\frac{1}{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$t=\frac{1}{5} t=-\frac{1}{5}$$