다음을 풀어보세요: 4(sin(150)cos(135)+cos(240)sin(135))

$$4( \sin ( 150 ) \cos ( 135 ) + \cos ( 240 ) \sin ( 135 ) )$$

계산

$$-2\sqrt{2}\approx -2.828427125$$

해답 단계

\sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right)을(를) 사용하여 결과를 얻습니다.

$$4\left(\frac{1}{2}\left(\sin(150-135)+\sin(150+135)\right)+\cos(240)\sin(135)\right)$$

150에서 135을(를) 뺍니다. 135을(를) 150에 추가합니다.

$$4\left(\frac{1}{2}\left(\sin(15)+\sin(285)\right)+\cos(240)\sin(135)\right)$$

계산을 합니다.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\cos(240)\sin(135)\right)$$

\sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right)을(를) 사용하여 결과를 얻습니다.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(135-240)+\sin(135+240)\right)\right)$$

135에서 240을(를) 뺍니다. 240을(를) 135에 추가합니다.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}+\frac{1}{2}\left(\sin(-105)+\sin(375)\right)\right)$$

계산을 합니다.

$$4\left(-\frac{1}{4}\sqrt{2}-\frac{1}{4}\sqrt{2}\right)$$

-\frac{1}{4}\sqrt{2}과(와) -\frac{1}{4}\sqrt{2}을(를) 결합하여 -\frac{1}{2}\sqrt{2}(을)를 구합니다.

$$4\left(-\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}$$

4과(와) -\frac{1}{2}을(를) 곱하여 -2(을)를 구합니다.

$$-2\sqrt{2}$$