다음을 풀어보세요: 4y^4+7y^2-36=0

$$4 y ^ { 4 } + 7 y ^ { 2 } - 36 = 0$$

y에 대한 해 (complex solution)

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y=-2i$$

$$y=2i$$

근의 공식을 사용한 단계

y^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 4(으)로, b을(를) 7(으)로, c을(를) -36(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{-7±25}{8} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} 후에는 각 t에 대한 y=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$y=-\frac{3}{2} y=\frac{3}{2} y=-2i y=2i$$

y에 대한 해

$$y = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

근의 공식을 사용한 단계

y^{2}에 대한 대체 t입니다.

$$4t^{2}+7t-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}을(를) 사용하여 해를 찾을 수 있습니다. 근의 공식에서 a을(를) 4(으)로, b을(를) 7(으)로, c을(를) -36(으)로 대체합니다.

$$t=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 4\left(-36\right)}}{2\times 4}$$

계산을 합니다.

$$t=\frac{-7±25}{8}$$

±이(가) 더하기일 때와 ±이(가) 빼기일 때 t=\frac{-7±25}{8} 수식의 해를 찾습니다.

$$t=\frac{9}{4} t=-4$$

y=t^{2} 후에는 양수 t에 대한 y=±\sqrt{t}을(를) 평가하여 해답을 얻을 수 있습니다.

$$y=\frac{3}{2} y=-\frac{3}{2}$$