다음을 풀어보세요: 4y^2+4y+12

$$4 y ^ { 2 } + 4 y + 12$$

인수 분해

$$4\left(y^{2}+y+3\right)$$

해답 단계

4을(를) 인수 분해합니다. 다항식 y^{2}+y+3은(는) 유리수 루트가 없기 때문에 인수 분해되지 않습니다.

$$4\left(y^{2}+y+3\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$4y^{2}+4y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

4을(를) 제곱합니다.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\times 12}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-16\times 12}}{2\times 4}$$

-16에 12을(를) 곱합니다.

$$y=\frac{-4±\sqrt{16-192}}{2\times 4}$$

16을(를) -192에 추가합니다.

$$y=\frac{-4±\sqrt{-176}}{2\times 4}$$

실제 필드에서 음수의 제곱근이 정의되지 않았으므로 해답이 없습니다. 이차다항식은 인수 분해할 수 없습니다.

$$4y^{2}+4y+12$$

계산

$$4\left(y^{2}+y+3\right)$$