다음을 풀어보세요: 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

x에 대한 해

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

4을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{48}{100}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

1과(와) \frac{12}{25}을(를) 더하여 \frac{37}{25}을(를) 구합니다.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

양쪽을 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}(으)로 나눕니다.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}(으)로 나누면 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

19을(를) 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

t에 대한 해 (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

t에 대한 해

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$