다음을 풀어보세요: 4x^4-25x^2y^2+6y^4

$$4 x ^ { 4 } - 25 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 6 y ^ { 4 }$$

인수 분해

$$\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\left(x^{2}-6y^{2}\right)$$

해답 단계

4x^{4}-25x^{2}y^{2}+6y^{4}은(는) 변수 x에 대한 다항식입니다.

$$4x^{4}-25y^{2}x^{2}+6y^{4}$$

kx^{m}+n 형식에서 하나의 인수를 찾습니다. 여기서 kx^{m}은(는) 단항식을 최고 차수 4x^{4}(으)로 나누고 n은(는) 상수 인수 6y^{4}을(를) 나눕니다. 이러한 인수 하나는 4x^{2}-y^{2}입니다. 다항식을 이 인수로 나누어 인수 분해하세요.

$$\left(4x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}-6y^{2}\right)$$

4x^{2}-y^{2}을(를) 고려하세요. 4x^{2}-y^{2}을(를) \left(2x\right)^{2}-y^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)\left(x^{2}-6y^{2}\right)$$

계산

$$4x^{4}+6y^{4}-25\left(xy\right)^{2}$$