다음을 풀어보세요: 4x^{4}+2x^{2}-3x^7+2)-(3x^9+4x^8+4x^7-1)

$$4 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 7 } + 2 ) - ( 3 x ^ { 9 } + 4 x ^ { 8 } + 4 x ^ { 7 } - 1 )$$

x 관련 미분

$$x\left(4+16x^{2}-21x^{5}\right)$$

합에 대한 파생 규칙을 사용한 단계

다항식의 미분 계수는 해당 항의 미분 계수의 합입니다. 상수 항의 미분 계수는 0입니다. ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$4\times 4x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

4에 4을(를) 곱합니다.

$$16x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

4에서 1을(를) 뺍니다.

$$16x^{3}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$16x^{3}+4x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

2에서 1을(를) 뺍니다.

$$16x^{3}+4x^{1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{7-1}$$

7에서 1을(를) 뺍니다.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{6}$$

모든 항 t에 대해, t^{1}=t.

$$16x^{3}+4x-21x^{6}$$

계산

$$2+2x^{2}+4x^{4}-3x^{7}$$