다음을 풀어보세요: 4x^3-16x^2-20x

$$4 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 20 x$$

인수 분해

$$4x\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

해답 단계

4을(를) 인수 분해합니다.

$$4\left(x^{3}-4x^{2}-5x\right)$$

x^{3}-4x^{2}-5x을(를) 고려하세요. x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(x^{2}-4x-5\right)$$

x^{2}-4x-5을(를) 고려하세요. 식을 그룹화하여 인수 분해합니다. 먼저 식을 x^{2}+ax+bx-5(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

ab가 음수 이기 때문에 a 및 b에는 반대 기호가 있습니다. a+b 음수 이기 때문에 음수 값은 양수 보다 더 큰 절대값을 가집니다. 해당하는 쌍은 시스템 해답이 유일합니다.

$$a=-5 b=1$$

x^{2}-4x-5을(를) \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

인수분해 x^{2}-5x에서 x를 뽑아냅니다.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 x-5을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$4x\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

계산

$$4x\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$