다음을 풀어보세요: 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

x에 대한 해

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=4$$

양쪽을 3(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

4x^{2}과(와) -x^{2}을(를) 결합하여 3x^{2}(을)를 구합니다.

$$3x^{2}=4$$

양쪽 모두에서 4을(를) 뺍니다.

$$3x^{2}-4=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 3을(를) a로, 0을(를) b로, -4을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12에 -4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

48의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$