다음을 풀어보세요: 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-6=0$$

양쪽에 6을(를) 더합니다. 모든 항목에 0을 더한 결과는 해당 항목 자체입니다.

$$2x^{2}=6$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

6을(를) 2(으)로 나눠서 3을(를) 구합니다.

$$x^{2}=3$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 2x^{2}을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2}과(와) -2x^{2}을(를) 결합하여 2x^{2}(을)를 구합니다.

$$2x^{2}-6=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 2을(를) a로, 0을(를) b로, -6을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8에 -6을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

48의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2에 2을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=\sqrt{3}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}을(를) 풉니다.

$$x=-\sqrt{3}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$