다음을 풀어보세요: 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

x에 대한 해

$$x=4$$

$$x=-4$$

제곱의 차를 사용한 단계

양쪽 모두에서 34을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-30에서 34을(를) 빼고 -64을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-64=0$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16을(를) 고려하세요. x^{2}-16을(를) x^{2}-4^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) 수 있습니다.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

수식 솔루션을 찾으려면 x-4=0을 해결 하 고, x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 30을(를) 더합니다.

$$4x^{2}=34+30$$

34과(와) 30을(를) 더하여 64을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=64$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

64을(를) 4(으)로 나눠서 16을(를) 구합니다.

$$x^{2}=16$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=4 x=-4$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 34을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-30-34=0$$

-30에서 34을(를) 빼고 -64을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-64=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -64을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -64을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±32}{8}을(를) 풉니다. 32을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=4$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±32}{8}을(를) 풉니다. -32을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=-4$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=4 x=-4$$