다음을 풀어보세요: 4x^2-3kx+1=0

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

k에 대한 해

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

선형 방정식의 해를 찾는 단계

양쪽 모두에서 4x^{2}을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

양쪽 모두에서 1을(를) 뺍니다.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

이 수식은 표준 형식입니다.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

양쪽을 -3x(으)로 나눕니다.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

-3x(으)로 나누면 -3x(으)로 곱하기가 원상태로 돌아갑니다.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

-4x^{2}-1을(를) -3x(으)로 나눕니다.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

x에 대한 해

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$