다음을 풀어보세요: 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

x에 대한 해

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$4x^{2}=16+2$$

16과(와) 2을(를) 더하여 18을(를) 구합니다.

$$4x^{2}=18$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{18}{4}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 16을(를) 뺍니다.

$$4x^{2}-2-16=0$$

-2에서 16을(를) 빼고 -18을(를) 구합니다.

$$4x^{2}-18=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -18을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -18을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

288의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$