다음을 풀어보세요: 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

인수 분해

$$x\left(4x-11\right)$$

해답 단계

x을(를) 인수 분해합니다.

$$x\left(4x-11\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$4x^{2}-11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-11\right)^{2}의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11의 반대는 11입니다.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{11±11}{8}을(를) 풉니다. 11을(를) 11에 추가합니다.

$$x=\frac{22}{8}$$

2을(를) 추출 및 상쇄하여 분수 \frac{22}{8}을(를) 기약 분수로 약분합니다.

$$x=\frac{11}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{11±11}{8}을(를) 풉니다. 11에서 11을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{0}{8}$$

0을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{11}{4}을(를) x_{1}로 치환하고 0을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

공통분모를 찾고 분자를 빼서 x에서 \frac{11}{4}을(를) 뺍니다. 그런 다음 가능한 경우 분수를 기약분수로 약분합니다.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

4 및 4에서 최대 공약수 4을(를) 상쇄합니다.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

계산

$$x\left(4x-11\right)$$