다음을 풀어보세요: 4x^2*x*5x^3

$$4 x ^ { 2 } \times x \times 5 x ^ { 3 }$$

계산

$$20x^{6}$$

해답 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$4x^{3}\times 5x^{3}$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$4x^{6}\times 5$$

4과(와) 5을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$20x^{6}$$

x 관련 미분

$$120x^{5}$$

미분 계수의 정의를 사용한 단계

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 2과(와) 1을(를) 더하여 3을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{3}\times 5x^{3})$$

같은 기수의 제곱을 곱하려면 해당 지수를 더합니다. 3과(와) 3을(를) 더하여 6을(를) 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}\times 5)$$

4과(와) 5을(를) 곱하여 20(을)를 구합니다.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(20x^{6})$$

ax^{n}의 미분 계수는 nax^{n-1}입니다.

$$6\times 20x^{6-1}$$

6에 20을(를) 곱합니다.

$$120x^{6-1}$$

6에서 1을(를) 뺍니다.

$$120x^{5}$$