다음을 풀어보세요: 4x^2+12x-5

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

인수 분해

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

12을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -5을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

144을(를) 80에 추가합니다.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}을(를) 풉니다. -12을(를) 4\sqrt{14}에 추가합니다.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14}을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}을(를) 풉니다. -12에서 4\sqrt{14}을(를) 뺍니다.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14}을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{-3+\sqrt{14}}{2}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{-3-\sqrt{14}}{2}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

계산

$$4x^{2}+12x-5$$