다음을 풀어보세요: 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

x에 대한 해 (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽 모두에서 3을(를) 뺍니다. 0에서 모든 항목을 뺀 결과는 해당 항목의 음수입니다.

$$4x^{2}=-3$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

근의 공식을 사용한 단계

x^{2} 항은 있지만 x 항은 없는 이와 같은 이차수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 풀 수 있습니다(표준 형식 ax^{2}+bx+c=0으로 바꾼 후).

$$4x^{2}+3=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, 3을(를) c로 치환합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16에 3을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48의 제곱근을 구합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}을(를) 풉니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}을(를) 풉니다.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$