다음을 풀어보세요: 4x=sqrt{12x-2}

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x에 대한 해

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

해답 단계

수식의 양쪽을 모두 제곱합니다.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2}을(를) 전개합니다.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

4의 2제곱을 계산하여 16을(를) 구합니다.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\sqrt{12x-2}의 2제곱을 계산하여 12x-2을(를) 구합니다.

$$16x^{2}=12x-2$$

양쪽 모두에서 12x을(를) 뺍니다.

$$16x^{2}-12x=-2$$

양쪽에 2을(를) 더합니다.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

양쪽을 2(으)로 나눕니다.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

수식을 계산하려면 그룹화를 통해 왼쪽을 인수 분해합니다. 우선 왼쪽을 8x^{2}+ax+bx+1(으)로 다시 작성해야 합니다. a 및 b를 찾으려면 해결할 시스템을 설정 하세요.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab은 양수 이기 때문에 a 및 b는 동일한 기호를가지고 있습니다. a+b은 음수 이기 때문에 a 및 b 모두 음수입니다. 제품 8을(를) 제공하는 모든 정수 쌍을 나열합니다.

$$-1,-8 -2,-4$$

각 쌍의 합계를 계산합니다.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

이 해답은 합계 -6이(가) 도출되는 쌍입니다.

$$a=-4 b=-2$$

8x^{2}-6x+1을(를) \left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)(으)로 다시 작성합니다.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

첫 번째 그룹 및 -1에서 4x를 제한 합니다.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 2x-1을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

수식 솔루션을 찾으려면 2x-1=0을 해결 하 고, 4x-1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

수식 4x=\sqrt{12x-2}에서 \frac{1}{2}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

단순화합니다. 값 x=\frac{1}{2}은 수식을 만족합니다.

$$2=2$$

수식 4x=\sqrt{12x-2}에서 \frac{1}{4}을(를) x(으)로 치환합니다.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

단순화합니다. 값 x=\frac{1}{4}은 수식을 만족합니다.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2}의 모든 솔루션을 나열합니다.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$