다음을 풀어보세요: 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

p에 대한 해

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

제곱근 찾기를 사용한 단계

양쪽에 7을(를) 더합니다.

$$4p^{2}=13+7$$

13과(와) 7을(를) 더하여 20을(를) 구합니다.

$$4p^{2}=20$$

양쪽을 4(으)로 나눕니다.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

20을(를) 4(으)로 나눠서 5을(를) 구합니다.

$$p^{2}=5$$

수식 양쪽의 제곱근을 구합니다.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

근의 공식을 사용한 단계

양쪽 모두에서 13을(를) 뺍니다.

$$4p^{2}-7-13=0$$

-7에서 13을(를) 빼고 -20을(를) 구합니다.

$$4p^{2}-20=0$$

이 수식은 표준 형식 ax^{2}+bx+c=0입니다. 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}에서 4을(를) a로, 0을(를) b로, -20을(를) c로 치환합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

0을(를) 제곱합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -20을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320의 제곱근을 구합니다.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}을(를) 풉니다.

$$p=\sqrt{5}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}을(를) 풉니다.

$$p=-\sqrt{5}$$

수식이 이제 해결되었습니다.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$