다음을 풀어보세요: 4n^2-2n-2540

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 2540$$

인수 분해

$$4\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)$$

근의 공식을 사용한 단계

이차 다항식은 변환 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 인수 분해할 수 있습니다, 여기서 x_{1} 및 x_{2}는 이차방정식 ax^{2}+bx+c=0의 해답입니다.

$$4n^{2}-2n-2540=0$$

ax^{2}+bx+c=0 형식의 모든 수식은 근의 공식 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}를 사용하여 해답을 찾을 수 있습니다. 근의 공식은 두 가지 해답을 제공하는데, 하나는 ±가 더하기일 때고 다른 하나는 빼기일 때입니다.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

-2을(를) 제곱합니다.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

-4에 4을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

-16에 -2540을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40640}}{2\times 4}$$

4을(를) 40640에 추가합니다.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40644}}{2\times 4}$$

40644의 제곱근을 구합니다.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

-2의 반대는 2입니다.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

2에 4을(를) 곱합니다.

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}$$

±이(가) 플러스일 때 수식 n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}을(를) 풉니다. 2을(를) 6\sqrt{1129}에 추가합니다.

$$n=\frac{6\sqrt{1129}+2}{8}$$

2+6\sqrt{1129}을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}$$

±이(가) 마이너스일 때 수식 n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}을(를) 풉니다. 2에서 6\sqrt{1129}을(를) 뺍니다.

$$n=\frac{2-6\sqrt{1129}}{8}$$

2-6\sqrt{1129}을(를) 8(으)로 나눕니다.

$$n=\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)를 사용하여 원래 수식을 인수 분해합니다. \frac{1+3\sqrt{1129}}{4}을(를) x_{1}로 치환하고 \frac{1-3\sqrt{1129}}{4}을(를) x_{2}로 치환합니다.

$$4n^{2}-2n-2540=4\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)$$

계산

$$4n^{2}-2n-2540$$