다음을 풀어보세요: 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

계산

$$-4+52i$$

해답 단계

4i에 2-i을(를) 곱합니다.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

곱하기를 수행합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

복소수 4+8i 및 5+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

곱하기를 수행합니다.

$$20+12i+40i-24$$

실수부와 허수부를 결합합니다.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

더하기를 합니다.

$$-4+52i$$

실수부

$$-4$$

해답 단계

4i에 2-i을(를) 곱합니다.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다. 항의 순서를 재정렬합니다.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

복소수 4+8i 및 5+3i을(를) 이항식 곱셈처럼 곱합니다.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

기본적으로 i^{2}은(는) -1입니다.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)에서 곱하기를 합니다.

$$Re(20+12i+40i-24)$$

20+12i+40i-24의 실수부와 허수부를 결합합니다.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

20-24+\left(12+40\right)i에서 더하기를 합니다.

$$Re(-4+52i)$$

-4+52i의 실수부는 -4입니다.

$$-4$$