다음을 풀어보세요: 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

인수 분해

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

해답 단계

4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) 그룹화를 수행하고, 첫 번째 그룹에서 a^{2}을(를), 두 번째 그룹에서 -9을(를) 인수 분해합니다.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

분배 법칙을 사용하여 공통항 4a-b을(를) 인수 분해합니다.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

a^{2}-9을(를) 고려하세요. a^{2}-9을(를) a^{2}-3^{2}(으)로 다시 작성합니다. 다음 규칙을 사용 하 여 제곱의 차이를 p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) 수 있습니다.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

완전한 인수분해식을 다시 작성하세요.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

계산

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$